Wahlkurse in der Gymnasialen Oberstufe

Dem Fachbereich Mathematik sowohl durch die Thematik, als auch durch die unterrichtenden Kolleginnen und Kollegen eng verbunden sind die Wahlkurse Darstellende Geometrie (DG) sowie Computer Algebra Systeme (CAS). Bei diesen Wahlkursen handelt es sich um jeweils 2-stündige Kurse, die in Kursstufe (KS1 bzw. KS2) für jeweils 1 Schuljahr angeboten werden. Immer stark besucht sind die DG-Kurse, wo es durchaus sein kann, dass auch 2 Parallelkurse angeboten werden, um der Nachfrage gerecht zu werden. Eher seltener kommt ein CAS-Kurs zustande, was wohl daran liegt, dass hier Angewandte Mathematik betrieben wird, und man daher ein gutes mathematisches Grundwissen benötigt.

Die darstellende Geometrie beschäftigt sich mit der Projektion eines dreidimensionalen Gegenstandes (mathematischer Körper, Gebäude ...) auf eine zweidimenasionale Ebene (Zeichenblatt). Die in diesem Kurs behandelten Projektionsarten - Parallelprojektion und Zentralprojektion - finden unter anderem in dem Bereich der Architektur Verwendung. Zudem bilden sie auch die Grundlagen für die rechnerunterstützte Konstruktion, wie man sie heute vielfältig als CAD-Systeme sieht.

Nebenstehendes Bild zeigt eine Zentralprojektion einer Schrankwand in einem Zimmer. Ausgehend von einer Front- und Seitenansicht der Schrankwand in Parallelprojektion wurde ein zentralperspektivisches Bild dieser Schrankwand konstruiert.

Heute werden solche Verfahren, natürlich computerunterstützt, von Einrichtungshäusern benutzt, um ihren Kunden die Wirkung der Möbel in den dafür vorgesehenen Räumen zu zeigen. Architekten visualisieren auf diese Weise die Wirkung und Integration von Bauvorhaben in vorgegebener Umgebung.

Den ganzen Themenumfang entnehmen Sie bitte dem PDF-File Bildungsstandards DG

Eine kurze, treffende Beschreibung liefert die Seite des Kultusministeriums:

"Die technische Entwicklung der informationsverarbeitenden Systeme erlaubt es, komplexe Computer-Algebra-Systeme (CAS) im Unterricht einzusetzen. Sie sind vielseitige Werkzeuge, die einerseits leicht durchschaubare, aber rechenintensive Termumformungen übernehmen, andererseits durch ihre Visualisierungsmöglichkeiten auf effektive Weise die Begriffsbildung unterstützen. Das fachliche Ziel ist es, realitätsnahe Probleme mathematisch geeignet zu modellieren und Konsequenzen aus diesen Modellen zu ziehen. Dazu müssen die Schülerinnen und Schüler sowohl die Möglichkeiten des eingesetzten Werkzeugs als auch geeignete mathematische Verfahren kennen und anwenden können."

Wir - am St. Paulusheim - setzen im CAS-Kurs Maple ein. Wir benutzen im Netzwerk unter WinXP maple10. Maple ist ein sehr umfangreiches Computeralgebrasystem, das sowohl in der Ausbildung als auch in der Forschung erfolgreich eingesetzt wird. Es beinhaltet eine komplette Umgebung zur Lösung mathematischer Problemstellungen mit Hilfe symbolischer und numerischer Verfahren, sowie umfangreiche Hilfsmittel sowohl zur graphischen Darstellung als auch zur Animation der Ergebnisse. Mit Hilfe von Maple werden bei uns unter anderem folgende Themen behandelt:

Den genaueren Inhalt der Bildungsstandards entnehmen Sie bitte dem PDF-File: Bildungssandards CAS